一、 基本定义
电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy，简称EIS）是一种通过测量目标系统阻抗随给定正弦波频率的变化来分析和研究该系统电极动力学过程等表面行为的一种电化学表征手段。
该技术因其不损伤目标系统如待测电极表面而被广泛应用于腐蚀与防护等研究领域。
二、 理论基础
如若以一个角频率为ω的正弦波电信号（电压或电流）X为扰动信号输入一个稳定的线性系统M，则相应地从该系统输出一个角频率也是ω的正弦波电信号（电流或电压）Y，即称Y为响应信号。那么得到一个Y与X之间的关系如下式所示：
如果输入的扰动信号X是正弦波电压信号，而输出X为正弦波电流信号，则称G为系统M的阻抗（Impedance），常用Z表示。反之，则称G为系统M的导纳（Admittance），常用Y表示。
由二者的定义可知，对于一个稳定的线性系统，当响应与扰动之间存在唯一的因果性时，阻抗Z与导纳Y都取决于系统的内部结构，都反映该系统的频响特性，故在Z与Y之间存在唯一的对应关系：
Z =1/Y
此外，G是一个随频率变化的矢量，用变量为频率f或其角频率ω的复变函数表示。故G的一般表示式可以写为：
如图所示：
由上述可知，EIS技术就是测定不同频率ω（f）的扰动信号X和响应信号Y的比值，得到不同频率下阻抗的实部Z'、虚部Z''、模值|Z|和相位角θ，然后将这些量绘制成各种形式的曲线，就得到EIS图谱。
三、 经典模型与电化学元器件
本次主要介绍扩散阻抗谱图与扩散元器件（W）以及感抗阻抗谱图与感抗元器件（L）。
1、 经典扩散模型
图1.1 Warburg扩散的Nyquist图和对应的等效电路图
如图1.1所示，在阻抗的扩散模型中，Warburg扩散模型最为经典且常见，如铜在3.5％常温NaCl溶液中的阻抗就存在经典的Warburg扩散现象。
Warburg阻抗又称平面电极的半无限扩散阻抗，用等效元器件W表示。半无限扩散也就是指在厚度可以近似地认为是无限的滞流层中的扩散过程。
实际上当然不存在这种情况，但相对于扩散分子或离子的大小来说，在恒温静置的溶液中的扩散过程可以近似地认为是半无限扩散。由图（1）可以看出，Warburg扩散具有以下两点特性：
（1）一般在低频区呈现一条倾角为45o的直线；
（2）阻抗的实部和虚部都与ω1/2成反比，当ω=0时，两者都无穷大。
图（2）为图（1）对应的等效电路图模型，在腐蚀领域研究中，图中R1通常表示为溶液电阻，为高频区第一个容抗弧与阻抗实部的截距；CPE为常相位角元件，表示系统中的双电层模型，一般结合Nyquist图和Bode图再根据相应的文献确定时间常数的数量，从而确定常相位角原件CPE的个数；R2通常表示为研究体系的总阻抗，在腐蚀领域研究中，通常用极化电阻Rp(Rp=Rf+Rct)表示，其中极化电阻通常表示为研究电极材料的总膜阻抗的反应电阻的和。
值得注意的是，有时候高频区虽然只出现了一个容抗弧，但是却有两个时间常数，可能的原因是两个容抗弧发生了重叠，因此阻抗图和等效电路需要结合自己的研究体系来加以理解，具体情况具体分析。
图1.2 O型扩散的Nyquist图和对应的等效电路图
如图1.2所示，O型扩散通常也称为平面电极的有限层扩散阻抗，用等效元器件O表示。顾名思义，与Warburg阻抗不同的是，O型扩散的滞流层的厚度为有限值。
由图（1）可知，与Warburg阻抗的不同之处在于，O型扩散的Nyquist图在低频区呈现出一个新的容抗弧，通常用如图（2）所示的等效电路图进行分析。
图1.3 T型扩散的Nyquist图和对应的等效电路图
如图1.3所示，T型扩散通常也称为平面电极的阻挡层扩散阻抗，用等效元器件T表示。与上述两种类型不同的是，T型阻抗出现的情况是当离电极表面距离为l处有一个壁垒阻挡扩散的物质流入，扩散过程只能在厚度为l的溶液层中进行。
由图（1）可知，在Nyquist图的中高频区，曲线的行为如同Warburg阻抗，随着频率的降低，转化为RC串联电路的阻抗曲线，通常用如图（2）所示的等效电路图进行分析。
2、 经典感抗模型
图2.1 低频感抗的Nyquist图和对应的等效电路图以及案例曲线
如图2.1所示，图（1）所呈现的Nyquist图在低频区出现感抗，是一种较为常见的模型，通常来自于电极表面反应物质的吸脱附。
常用图（2）所示的等效电路图来进行分析，与上述等效电路图不同的地方在于，引入电感元器件L来表示感抗，用RL来表示感抗电阻，其余电化学元器件的功能与上述相同。
图（3）为某种特定型号的铝合金在3.5％常温的NaCl溶液中的电化学阻抗谱，感抗的产生是由于铝合金电极表面在Cl-的侵蚀下发生点蚀，腐蚀产物吸脱附引起的。
从图中可以看出，案例曲线在中频区比模型曲线多出一个感抗弧，相应地，等效电路就要增加一个常相位角元器件CPE。
以上就是今天介绍的关于扩散阻抗和感抗阻抗的常见模型，需要注意的是，电化学阻抗谱和等效电路不是一一对应的关系，即同一个EIS谱图，可以有多种合适的等效电路图，同样地，一个等效电路图也可能对应与不同的EIS图谱。
因此，等效电路图的构建需要根据具体体系的特点并参考相应的文献进行建立。
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